作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明:EF平行于AB平行于DC;EF=1/2(AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:36:21
在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明:EF平行于AB平行于DC;EF=1/2(AB+DC)
在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明:EF平行于AB平行于DC;EF=1/2(AB
延长AF与DC延长线交与点H
因为AB平行CD,所以角B=角BCH,角H=角BAF,BF=CF
所以三角形ABF 全等三角形HCF
所以AF=HF,EF为三角形ACD中位线,所以EF 平行与AB 平行于CD
且EF=1/2DH=1/2(DC+AB)