在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:10:17

在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN
在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E、F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN的面积是54平方厘米,则梯形ABCD的面积为?

连结EF,则AB∥EF∥CD,且EF=(AB+CD)/2
∴AB/EF/CD=2/3/4
∴AM/MF=BM/ME=2/3,EN/NC=FN/DN=3/4,
设S△ABM=4X,则S△AEN=S△BFN=6X,S△EFN=9X,S四边形ABFE=25X,
设S△EFM=9Y,则S△DEM=S△CFM=12Y,S△CDM=16Y,S四边形CDEF=49Y,
又∵S四边形ABFE/S四边形CDEF=(AB+EF)/(EF+CD)=5/7,
∴5X=7Y
又∵9X+9Y=54,
∴X=7/2,Y=5/2
∴S梯形ABCD=25X+49Y=210（平方厘米）

在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN 在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E、F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN的面积是54平方已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点求证：MENF是已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 四边形ABCD中,AB与CD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点.求证：EF＜2/1（AB+CD）在梯形ABCD中,CD平行于AB,E.F分别是CD,AB的中点,试判断EF与1/2(AD+BC)的大小,证明梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证：AB平行CD 在四边形ABCD中,AB于BD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点,AB,CD与EF之间有怎样的数量关系? 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点急在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2