设f(x)有二阶函数,且f''(x)>0,limx趋于0f(x)/x=1.证明:当x>0时,有f(x)>x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:01:01

由条件,f(0)＝lim f(x)＝lim f(x)/x * lim x=1*0＝0.
且f'(0)＝lim （f(x)－f(0))/x=lim f(x)/x＝1.
以上极限都是x趋于0.
因为f''(x)>0,故f‘(x)是严格递增的,故f'(x)>f'(0)＝1,
令g(x)＝f(x)－x,g'(x)＝f'(x)－1>0,当x>0时,
g(x)是递增的,故g(x)>g(0)＝f(0)－0＝0,于是得
f(x)>x,当x>0时.

设f(x)有二阶函数,且f''(x)>0,limx趋于0f(x)/x=1.证明:当x>0时,有f(x)>x 设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x 设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)= 设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,有f（x+y）=f（x)*f（y）,且当x>0时,恒有f（x）>1.证明：设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导 limx趋于0x/f（3x）=2,求limx趋于0f（2x）/x 设F（x）为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)≥0,求f(x 设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值设函数f（x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)