设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明:当x>0时,f(x)>0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:51:20
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明:当x>0时,f(x)>0
f(x) = ln(1+x) - 2x/(x+2)
f'(x) = 1/(1+x) - 2 [(x+2)-x]/(x+2)^2
= 1/(1+x) - 4/(x+2)^2
= [(x+2)^2 - 4(1+x)]/[(1+x)(x+2)^2]
= x^2/[(1+x)(x+2)^2] > 0 ( for x >0)
f(0) = 0
f(x)> f(0) = 0
ie f(x) > 0
f'(x) = 1/(1+x) - 2 [(x+2)-x]/(x+2)^2
= 1/(1+x) - 4/(x+2)^2
= [(x+2)^2 - 4(1+x)]/[(1+x)(x+2)^2]
= x^2/[(1+x)(x+2)^2] > 0 ( for x >0)
f(0) = 0
f(x)> f(0) = 0
ie f(x) > 0
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明:当x>0时,f(x)>0
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),证明;当x大于0时,f(x)大于0;
设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)
设f(x)有二阶函数,且f''(x)>0,limx趋于0f(x)/x=1.证明:当x>0时,有f(x)>x
高中不等式证明设函数f(x)=|1-1/x|,x>0,证明,当0
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
设函数f(x)=(ax-1)e^x+(1-a)x+1.1、证明:当a=0,f(x)小于等于0;2、设当x>=0时,f(x
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明:当x不等于0时,f(x)>0
已知函数f(x)=x^2/1+x^2.(1)当x≠0时,证明f(x)+f(1/x)=1
设F(x)为f(x)的原函数,且当x>=0时,f(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,已知F(0)=1,F(X)>