设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:29:50

证明：lim(x趋于0）f(x)/x=1
∴f(0)=0,f'(0)=1(由洛必达法则知）
由麦克劳林公式知,
f(x)=f(0)+f'(x)x+1/2f''(m)x²(0x
再问： f(0)=0,f'(0)=1(由洛必达法则知）再详细说下，不太懂。。
再答：因为lim(x趋于0）f(x)/x=1 当x趋向于0时，x是无穷小量，而两者的比值是常数，故当x趋向于0时,f(x)是无穷小量，所以f(0)=0, 此时是f(x)/x是0/0类型的未定式，由洛必达法则，分子分母同时求导，得f'(x)=1

设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x 设f(x)有二阶函数,且f''(x)>0,limx趋于0f(x)/x=1.证明:当x>0时,有f(x)>x 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导 f(x)有定义,f(2x)=f(x)cos x,lim f(x)=f(0)=1(x趋于0时),求f(x) f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(((f(a+x)-f(a)/x}-f‘(a))/x=1/2f''(a 设函数f(x)有二阶连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值. 设F(x)的导数=f(x),当x》0时,有f(x)F(x)=sin2x的平方,且F(0)=1 , F(X)》0,求f(x 设函数f(x)有连续的二阶导数,且f '(0)=0,x趋近于0时,lim f ''(x)/|x|=1, 设f(x)有二阶连续导数且f'(x)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 高数极限问题【设f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/|x| =1,则（）】