已知三角形ABC的面积是4,AE=EC,BC=3DC,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 19:03:05

连接NC,
AE=EC,
S△ANE=S△CNE=S1,[等底等高]
S△BCE=S△ABE=S△ABC/2=4/2=2,
BC=3DC,
S△ABC=3S△ADC=4,
S△ADC=4/3,
BD+DC=3DC
BD=2DC,
S△BND=2S△CND=S2,[等高]
S△CND=S2/2,
S△ANE+S△CNE+S△CND=S△ADC
S1+S1+S2/2=4/3
2S1+S2/2=4/3,...1)
S△BND+S△CND+S△CNE=S△BCE,
S2+S2/2+S1=2,
S1+3S2/2=2,...2)
解1）,2）方程组：
2)*2-1):
2S1+3S2-2S1-S2/2=4-4/3
5S2/2=8/3
S2=16/15,S1=6/15,
阴影部分的面积=S1+S2=6/15+16/15=22/15.

已知三角形ABC的面积是4,AE=EC,BC=3DC,求阴影部分的面积. 如右图,在三角形ABC中,DC=2BD,EC=3AE阴影部分的面积是10平方厘米求三角形ABC的面积 DC=2BD AE=EC 三角形ABC的面积是24平方厘米,求阴影部分…… 在三角形ABC中,BD：BC=2:7,EC=3AE,阴影部分的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积三角形ABC中,BD:BC=2:5,EC=4AE,阴影部分面积是8平方厘米,求三角形ABC的面积下图三角形ABC的面积是48平方厘米,BD:DC=2:1,AE:EC=3:1,求阴影部分面积已知图中AD=BD,AE=EC,三角形ABC的面积是40平方米,求阴影部分面积? 如右图,三角形ABC的面积是120平方厘米,AE=DE,DC=½BC.求阴影部分的面积. 如图，在三角形ABC中，已知AE=EC，BD=23BC，求阴影部分面积占三角形ABC面积的( &n 如下图所示,已知AE=ED=DC,F是BC的中点,阴影部分的面积是8cm2,求三角形ABC的面积. 如图,已知AE=ED=DC,F是BC的中点,阴影部分面积是8平方厘米,求三角形ABC的面积三角形ABC中,BD:BC=2:5,EC=3AE,阴影部分面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积