已知函数f(x),x∈R是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=1-x,则方程f(x)=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 03:36:35
已知函数f(x),x∈R是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=1-x,则方程f(x)=
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函数f(x)是R上的偶函数,可得f(-x)=f(x),
又f(2-x)=f(2+x),可得f(4-x)=f(x),
故可得f(-x)=f(4-x),即f(x)=f(x+4),即函数的周期是4,
又x∈[0,2]时,f(x)=1-x,要研究方程f(x)=
1
1−|x|在区间[-10,10]上解的个数,
可将问题转化为y=f(x)与y=
1
1−|x|在区间[-10,10]有几个交点.
如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ea/dea8df51dbb73fec58eb1cea71a2d9a6.jpg)
由图知,有9个交点.
故选B.
又f(2-x)=f(2+x),可得f(4-x)=f(x),
故可得f(-x)=f(4-x),即f(x)=f(x+4),即函数的周期是4,
又x∈[0,2]时,f(x)=1-x,要研究方程f(x)=
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1−|x|在区间[-10,10]上解的个数,
可将问题转化为y=f(x)与y=
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1−|x|在区间[-10,10]有几个交点.
如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ea/dea8df51dbb73fec58eb1cea71a2d9a6.jpg)
由图知,有9个交点.
故选B.
已知函数f(x),x∈R是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=1-x,则方程f(x)=1
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(4-x)=f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2+2x,则f(2011)=_
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
已知偶函数f(x)对任取x∈R满足f(2+x)=f(2-x)),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f(
已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-l
已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f(x)=x/(1+x).求函数f(x)解析式.证明方程f(x)=2为
函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,当f(x)=lo
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2+x)=-f(x),且当x∈[0,1]时在f(x)=-x2+1
若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(x)=log3x的零点个数是
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f(x)=