若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:57:37
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3|x|的零点个数是( )
A. 多于4个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
A. 多于4个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),
则函数是以2为周期的周期函数,
又由函数是定义在R上的偶函数,
结合当x∈[0,1]时,f(x)=x,
我们可以在同一坐标系中画出函数y=f(x)与函数y=log3|x|的图象如下图所示:
由图可知函数y=f(x)与函数y=log3|x|的图象共有4个交点,
即函数y=f(x)-log3|x|的零点个数是4个,
故选B
则函数是以2为周期的周期函数,
又由函数是定义在R上的偶函数,
结合当x∈[0,1]时,f(x)=x,
我们可以在同一坐标系中画出函数y=f(x)与函数y=log3|x|的图象如下图所示:
由图可知函数y=f(x)与函数y=log3|x|的图象共有4个交点,
即函数y=f(x)-log3|x|的零点个数是4个,
故选B
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 2
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(x)=2-x,则f(8.5)=__
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[-1,0]时f(x)=(12)x,则f(log28)等
已如f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x.若在区间[-2,3]
定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),当x属于【-2,2】时,f(x)=x^2-1,则f(x)在
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为(
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0; (1)求f(0) (2)
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x