已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:05:06

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=m°，AC=DF=4，BC=EF=7．若纸片DEF不动．

（1）在图1中，连接AE，则直角梯形ACFE的腰长CF=______、AE=______；
（2）将△ABC作平移或旋转或轴对称变换后，使得△ABC与△DEF组合成矩形．在备用图1中画出△ABC每一次变换后的图形，若是平移，请写出平移的方向与距离；若是旋转，请写出旋转中心与旋转角度；若是轴对称，要指明它的对称轴；
（3）在图1中，将△ABC绕点F逆时针旋转，当旋转角∠BFD（0°＜∠BFD＜180°）为多少度时，直角三角形ABC的直角边与DE平行，请说明理由．

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=

（1）根据题意，梯形ACFE中，CF=BC-FB=7-4=3；
作AH⊥FB与H，
则AH=CF=3，HE=FE-AC=7-4=3，
在Rt△AHE中，AE=
AH2+HE2=
32+32=3
2．
故答案为：3，3
2；
（2）将△ABC以BC为对称轴，作轴对称变换，然后以点B为旋转中心，顺时针旋转，使点A与点E重合即可；

（3）由图可知，旋转角∠BFD与∠B′是同位角，当∠BFD=∠B′=（90-m）度时，两直线平行．

（1）连接AE，作AH⊥FE于H，构造直角三角形EAH，利用勾股定理解答；
（2）将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转360°-m°，再以点B为旋转中心，使点C与点C′重合；
（3）根据直角三角形的性质及平行线的判定解答．

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB= 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EF 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G, 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图（1）放置,点B、D重合,点F在BC上,AB于EF交于点G.? 如图,已知点B,F,C,E,在同一条直线上,bc=ef,ab∥de,ac∥df,△abc与△def是否全等? 如图,已知点b,f,c,e在同一条直线上,bc等于ef,ab平行de,ac平行df,三角形abc与三角形def是否全等已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证如图,△ABC中,点D,E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50° 如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求如图在直角三角形ABC中∠ABC=90 CD⊥AB垂足为D 点E在AC上 BE交CD于点G EF⊥BE交AB于点F 若已知如图AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠AGF=∠F 如图,三角形ABC全等于三角形DEF,点B与点E、点C与点F式对应顶点,点D在AB上,AD=4,