作业帮 > 数学 > 作业

已知如图AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠AGF=∠F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:12:36
已知如图AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠AGF=∠F
已知如图AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠AGF=∠F
由于EF∥AD
所以∠F=∠DAC(同位角)
且∠AGF=∠GAD(内错角)
由于AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
由∠F=∠DAC,∠FGA=∠DAB
所以∠F=∠DAC=∠BAD=∠AGF
所以∠F=∠AGF

不懂请指出并追问··懂了请采纳