如图所示,已知线段CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,那么AD与BC有怎样的位置关系?请说明理由.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:26:40

线段CD垂直平分线段AB,垂足为 O .则 ∠AOC = ∠AOD =90度,AO=BO.AB平分∠CAD,所以∠CAO=∠DAO.AO为三角形ACO与三角形ADO的共边.所以三角形ACO与三角形ADO为全等三角形.所以CO=DO.所以四边形ACBD为菱形.所以AD平行于BC
还有多种证明方法

如图所示,已知线段CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,那么AD与BC有怎样的位置关系?请说明理由. 如图所示,已知线段CD垂直平分线段AB,AB平分∠CAD,那么AD与BC有怎样的位置关系?请说明理由如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．已知,AD=BC,AB=CD.猜想：∠A与∠D的数量关系,AB与CD的位置关系,说明理由已知AB‖CD,∠A=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由如图,已知:AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.AC是否是线段BD的垂直平分线?请说明理由. 如图所示,已知AB//CD,∠A=∠C试判断AD与BC的位置关系并加以说明如图所示,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系?并说明理由. 如图,已知AB=AC,BD=CD,AE平分∠CAF,试判断AE与AD的位置关系,并说明理由如图,DB⊥AB,DC⊥AC,AB=AC,BC交AD于O,那么BC与AD有何位置关系?请说明理由如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由．如图所示,AB=DC,AD=BC,DE=BF那么BE与DF有什么关系?请说明理由.