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如图,已知AB=AC,BD=CD,AE平分∠CAF,试判断AE与AD的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:53:50
如图,已知AB=AC,BD=CD,AE平分∠CAF,试判断AE与AD的位置关系,并说明理由
如图,已知AB=AC,BD=CD,AE平分∠CAF,试判断AE与AD的位置关系,并说明理由
证明:因为 AB=AC,BD=CD
所以 AD垂直AE (三线合一)
又因为 AE平分∠CAF
根据三角形外角定义.则
角ABC+角ACB=角FAE+角EAC
所以 角EAC=角BCA
所以 AE平行BC
所以 AE垂直AD