设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:23:11

设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z(下标y

z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)
f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))
f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))
f(z)=-f1-f2
所以z(x)+z(y)=1+z(x)+z(y)
得z(x)+z(y)=0.5
注：加括号的均为其偏导数,f1f2也是导数.
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