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隐函数的题设f(x+y,y+z)=1,其中f具有连续的二阶偏导数z=z(x,y)是此方程确定的隐函数求 z对x偏导后再对

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:36:02
隐函数的题
设f(x+y,y+z)=1,
其中f具有连续的二阶偏导数
z=z(x,y)是此方程确定的隐函数
求 z对x偏导后再对y偏导的值
就是 偏导号是@的话(打不出来) @^2 z /@x@y
只要给出清晰的思路就行,不用过程演算,关键是思路明确清楚~
隐函数的题设f(x+y,y+z)=1,其中f具有连续的二阶偏导数z=z(x,y)是此方程确定的隐函数求 z对x偏导后再对
隐函数求导法则:δz/ δx=-(δF/ δx)/(δF/ δz).
δF/ δx=F1+y*F2 , δF/ δz=F1+F3 ,所以:δz/ δx=-(F1+y*F2)/(F1+F3), F1, F2,F3分别是F对第一、二、三个变量的偏导数.同理得δz/ δy