搜搜做题作业网设函数f有一阶连续偏导数，求由方程f（x-y，y-z，z-x）=0所确定的函数z=z（x，y）的全微分．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:17:24
设函数f有一阶连续偏导数，求由方程f（x-y，y-z，z-x）=0所确定的函数z=z（x，y）的全微分．
在方程f（x-y，y-z，z-x）=0两边对x求偏导得：
f′1-f'2•z'x+f'3•（z'x-1）=0，
则
∂z
∂x＝
f′1−f′3
f′2−f′3．
同理，
∂z
∂y＝
f′2−f′1
f′2−f′3
∴函数z=z（x，y）的全微分
dz＝
f′1−f′3
f′2−f′3dx+
f′2−f′1
f′2−f′3dy
f′1-f'2•z'x+f'3•（z'x-1）=0，
则
∂z
∂x＝
f′1−f′3
f′2−f′3．
同理，
∂z
∂y＝
f′2−f′1
f′2−f′3
∴函数z=z（x，y）的全微分
dz＝
f′1−f′3
f′2−f′3dx+
f′2−f′1
f′2−f′3dy
设函数f有一阶连续偏导数，求由方程f（x-y，y-z，z-x）=0所确定的函数z=z（x，y）的全微分．
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z
已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数.
设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分
大学高数 设函数z=z（x,y）是由方程F(x+z/y,y+z/x）所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x
设函数F具有连续偏导数,求尤下列方程所确定的函数z=f（x,y）的全微分dz
设z=z(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0确定的隐函数,其中f具有一阶连续偏导数,求全微分DZ
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz
设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz