(2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 10:37:18
(2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由
(2n+1)²-1
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
∵4n(n+1)中,当n是奇数,n+1是偶数,偶数有2的因数,4n(n+1)中就有8的因数;
当n是偶数时,有2的因数,4n(n+1)就有8的因数
∴(2n+1)²-1能被8整除
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
∵4n(n+1)中,当n是奇数,n+1是偶数,偶数有2的因数,4n(n+1)中就有8的因数;
当n是偶数时,有2的因数,4n(n+1)就有8的因数
∴(2n+1)²-1能被8整除
(2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由
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请你说明一下理由,当n为整数时,(n+14)的平方-n的平方能被28整除
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