搜搜做题作业网对任意一个非零复数z 第一集和Mz={w/w=z^(n-1)n∈N*} 已知z是方程x^3+1=0的虚数根,用列举法写出
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 21:27:33
对任意一个非零复数z 第一集和Mz={w/w=z^(n-1)n∈N*} 已知z是方程x^3+1=0的虚数根,用列举法写出集合Mz
首先求方程x^3+1=0的虚数根
(x+1)(x^2-x+1)=0
x=(1±√3i)/2
将两个虚根记为
z1=(1+√3i)/2,z2=(1-√3i)/2
容易计算下面的结果：
x1^2=(-1+√3i)/2=z3,x2^2=(-1-√3i)/2=z4,
z3,z4是方程x^3-1=0的两个虚根
经过计算有
z1^0=1,z1^1=z1 z1^2=z3,z1^3=-1,z1^4=z4,z1^5=z2,z1^6=1
z2^0=1,z2^1=z2,z2^2=z4,z2^3=-1,z2^4=z3,z2^5=z1 ,z2^6=1
实际上,z1,z2,z3,z4是x^6-1=0的4个虚根,故得
Mz={-1,1,(1+√3i)/2,(1-√3i)/2,(-1+√3i)/2,(-1-√3i)/2}.
(x+1)(x^2-x+1)=0
x=(1±√3i)/2
将两个虚根记为
z1=(1+√3i)/2,z2=(1-√3i)/2
容易计算下面的结果：
x1^2=(-1+√3i)/2=z3,x2^2=(-1-√3i)/2=z4,
z3,z4是方程x^3-1=0的两个虚根
经过计算有
z1^0=1,z1^1=z1 z1^2=z3,z1^3=-1,z1^4=z4,z1^5=z2,z1^6=1
z2^0=1,z2^1=z2,z2^2=z4,z2^3=-1,z2^4=z3,z2^5=z1 ,z2^6=1
实际上,z1,z2,z3,z4是x^6-1=0的4个虚根,故得
Mz={-1,1,(1+√3i)/2,(1-√3i)/2,(-1+√3i)/2,(-1-√3i)/2}.
对任意一个非零复数z 第一集和Mz={w/w=z^(n-1)n∈N*} 已知z是方程x^3+1=0的虚数根,用列举法写出
对任意一个非零复数z定义集合Mz={w|w=z^（2n-1）,n属于N}设a是方程x+(1/x)=√2的一个根,
已知Z,W为复数,（1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W
已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z
已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
设复数z是方程x^-2x+2=0的一个根,且z/1+i是纯虚数 求复数Z
已知集合M={z|z=i^n } n属于正整数 N={z|z^2+2|z|-1=0} 求M与N的交集 Z是复数.
已知w=z+i(z∈C),(z-2)/(z+2)是纯虚数...
求证:非零复数z是纯虚数的充要条件是z+z'=0；(z'表示z的共轭复数)
一道复数解答题设Z是虚数,W=Z+1/Z且-1≤W≤1 ,求|Z|的值及Z的实部的取值范围.(2)若B=1-Z/1+Z,
已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为?
已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,