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一道创新思维证明题已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:42:00
一道创新思维证明题
已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
一道创新思维证明题已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
延长EB到G 使BG=DF  连AG由 AD=AB ∠ABG=∠ADF△ABG≌△ADF得到 ∠GAB=∠FAD  AG=AF又因 ∠EAF=45°∠BAE+∠DAF=45°=∠GAE△GAE与△EAF EA公共所以△GAE≌△EAF (SAS)得到BG=EFEF=BE+DF