如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:30:58
如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
延长FD至H,使DH=BE,连接AH
在△ABE与△ADE中
AB=AD
∠ABE=∠ADH
BE=DH
∴△ABE全等于△ADH(SAS)
∴∠BAE=∠DAH,AH=AE
∵∠EAF=45°
∴∠FAH=∠BAE+∠DAF=45°
∴AF为∠EAH的角平分线
∴AH=AE
在△AEF与△AHF中
AE=AH
∠AEF=∠HAF
AF=AF
∴EF=HF=HD+DF=BE+DF
在△ABE与△ADE中
AB=AD
∠ABE=∠ADH
BE=DH
∴△ABE全等于△ADH(SAS)
∴∠BAE=∠DAH,AH=AE
∵∠EAF=45°
∴∠FAH=∠BAE+∠DAF=45°
∴AF为∠EAH的角平分线
∴AH=AE
在△AEF与△AHF中
AE=AH
∠AEF=∠HAF
AF=AF
∴EF=HF=HD+DF=BE+DF
如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF
初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45°
如图所示,E,F分别是正方形ABCD的边BC ,DC上的点,且∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF.
已知:如图所示,E,F分别是正方形的边BC,DC上的一点,且∠EAF=45°求证BE+DF=EF
在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证:角EAF=45°
如图 已知正方形abcd中,e 、f分别是bc、cd上的点,且be大于df,若角eaf=45度
如图,正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,EF=BE+DF. (1)求证:∠EAF=45°
正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD上的点,角EAF=45度,求证EF=BE+DF
如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF
在正方形ABCD中,EF分别为BC,CD上的点 且BE+DF=EF 求证 角EAF=45度
已知点e,f分别在正方形abcd的边bc,cd上,分别连接ae,af和ef,若∠eaf=45°,试说明:ef=be+df