如图所示,E,F分别是正方形ABCD的边BC ,DC上的点,且∠EAF=45°,求证：EF=BE+DF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:48:13

数学高手请回答~谢啦~

图画的不好
再问：已经很好了，多好看的图啊~~~ 很好看蛮~
再答：

设AB=1，角BAE=x，则有BE=tan x ，DF=tan(45°-x)，所以BE+DF=tan x +tan(45°-x) ①EC=BC-BE=1-tan x ， FC=BC-DF=1-tan(45°-x)，
根据勾股定理，在直角三角形ECF中，EF²=EC²+FC²，EF=根号（EC²+FC²） ②算得①=②，即可证明EF=BE+DF了。

如图所示,E,F分别是正方形ABCD的边BC ,DC上的点,且∠EAF=45°,求证：EF=BE+DF. 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 已知：如图所示,E,F分别是正方形的边BC,DC上的一点,且∠EAF=45°求证BE+DF=EF 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45° E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF＝45°,试说明EF＝BE＋DF 已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF 一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF 在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证：角EAF=45° 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角度. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，求∠EAF多少度．已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF