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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=4,AD=8,DC=2√6.梯形的高为2√3(√是根号哈) 求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:38:10
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=4,AD=8,DC=2√6.梯形的高为2√3(√是根号哈) 求梯形ABCD的面积.急!

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=4,AD=8,DC=2√6.梯形的高为2√3(√是根号哈) 求梯形ABCD的面积
过A作AE⊥BC交BC于E 过C作CF⊥BC交BC于F
则 AE=CF=2根号3 AD=EF
AB=4
BE²=AB²-AE²=16-12=4 BE=4
FC²=CD²-CF²=24-12=12 FC=2根号3
BC=BE+EF+FC=4+8+2根号3=12+2根号3
梯形ABCD的面积=1/2*(AD+BC)*AE=1/2*(8+12+2根号3)*2根号3
=1/2(20+2根号3)*2根号3
=6+20根号3