如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.试说明三角形ABF相似于三角形CA

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 23:48:39

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.试说明三角形ABF相似于三角形CAF

首先设AC与EF交于N,连接DN并延长交AF于M ,下面开始证明:
EF垂直平分AD 所以FAD为等腰三角形 EF平分∠AFD AF=DF FN=FN △ANF与△DNF全等所以∠CAF=∠MDF
AE=ED EN=EN EF垂直于AD 所以AEN与DEN全等所以∠DAC=∠ADM
AD平分∠BAC ∠BAD=∠DAC
∠ABC+∠BAD+∠BDA=180
∠ADM+∠BAD+∠MDF=18O
所以∠ABC=∠MDF=∠CAF
对应角相等的三角形相似

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.试说明三角形ABF相似于三角形CA 如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证：角B=角CAF. 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：如图,三角形abc中ad平分角bac,ad的垂直平分线交ab于e,交bc的延长线于点f,连接fa, 如图提示,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线EF交AB于点E,交BC的延长线于点F,连接AF,试说明如图△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,试说明△ABF∽△CAF 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F,角B等于40度,求角CAF 如图,在△ABC中,E为BC中点,AD平分∠BAC,EF‖AD.EF与CA的延长线交于F,与AB交于H,试说明BH=CF 如图,在三角形ABC中,E为BC边上的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,且EF与CA的延长线交于F,与AB交于H.求证如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠ 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F