已知a>0,b>0,且a2+1/2b2=1,求a根号下1+b2最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:49:49
已知a>0,b>0,且a2+1/2b2=1,求a根号下1+b2最大值
因为a>0,b>0
所以a√(1+b2)=√2•(√a2(1/2+b2/2) )
因为a2+(1/2+b2/2)=a2+b2/2+1/2=1+1/2=3/2
所以a√(1+b2)≤(√2• (1/2•3/2)) =(3√(2) )/4
当且仅当a2=1/2+b2/2 取等号
即a= 3/2 ,b=± 2/2
所以a√(1+b2) 的最大值为(3√(2) )/4
所以a√(1+b2)=√2•(√a2(1/2+b2/2) )
因为a2+(1/2+b2/2)=a2+b2/2+1/2=1+1/2=3/2
所以a√(1+b2)≤(√2• (1/2•3/2)) =(3√(2) )/4
当且仅当a2=1/2+b2/2 取等号
即a= 3/2 ,b=± 2/2
所以a√(1+b2) 的最大值为(3√(2) )/4
已知a>0,b>0,且a2+1/2b2=1,求a根号下1+b2最大值
已知a>0,b>0,且a2+ b2/2 =1 则a乘以根号下1+b2的最大值
已知a,b都大于0,a2+b2/2=1,求a乘根号下1+b2的最大值
已知正数a,b满足2a2=b2=3,求a根号b2+1的最大值
若a>0,b∈R,且2a2+b2=2,求y=a×根号下(1+b平方)的最大值
a>0,b>0,a2+1/4b2=1,则a*根号下(1+b2)最大值是多少?快则更善,
设a大于0,b大于0,且a2+b2=6,求4a根号1+b2的最大值(要详细过程) 谢谢!
已知ab∈(0,+∞),a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值
已知a>b>0 ,且ab=1,求证 a2+b2/a-b >=2根号2
已知a.b.∈r,且a2+b2≦1,求证|a2+2ab-b2|≦根号2
已知|2a+1|+(b2+c2-1)2=0 求a2+b2+c2的值
已知a2+b2-4a-2b+5=0,求a+b2a+b+1