如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证：EF=BE+DF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:47:52

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DF,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB＝AD,∠D＝∠ABG＝∠BAD＝90
∴∠BAE+∠DAF＝∠BAD-∠EAF
∵∠EAF＝45
∴∠BAE+∠DAF＝45
∵BG＝DF
∴△ABG≌△ADF （SAS）
∴AG＝AF,∠BAG＝∠DAF
∴∠GAE＝∠BAE+∠BAG＝∠BAE+∠DAF＝45
∴∠GAE＝∠EAF
∵AE＝AE
∴△AEG≌△AEF （SAS）
∴EF＝GE
∴GE＝BE+BG＝BE+DF
∴EF＝BE+DF
再问：有图么？？
再答：抱歉，我不会画图。就是在CB的延长线上取一点G，使BG＝DF，然后连接AG，不会很复杂

如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证：EF=BE+DF. 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 如图,正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,EF=BE+DF. （1）求证：∠EAF=45° 已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF 如图,已知四边形ABCD是正方形,过点A作角EAF=45度,分别交BC、CD于点E、F,连接EF,求证：EF=BE+DF 在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证：角EAF=45° 在正方形ABCD中,EF分别为BC,CD上的点且BE+DF=EF 求证角EAF=45度已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证：∠EAF=45° 一道创新思维证明题已知正方形ABCD,E、F分别在CB、CD上,∠EAF=45°,求证：EF=BE+DF 如图,已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,角EAF=45°,AH⊥EF于H.求证（1）BE+FD=EF 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的点,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF