已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 07:36:08

x、y∈R且x+y＝1,
∴1/(2x+y)+4/(2x+3y)
＝1^2/(2x+y)+2^2/(2x+3y)
≥(1+2)^2/[(2x+y)+(2x+3y)]
＝9/[4(x+y)]
＝9/4.
故(2x+y):1＝(2x+3y):2且x+y＝1,
即x＝1/3,y＝2/3时,
所求最小值为：9/4.
再问：＝1^2/(2x+y)+2^2/(2x+3y)
≥(1+2)^2/[(2x+y)+(2x+3y)]
这一步是怎么推出来的？
再答：柯西不等式变形式，或者说是权方和不等式。

已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值用柯西不等式解已知正实数x,y满足1/2+x+1/2+y=1/4,求xy的最小值若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值已知正实数x、y满足x+2y=xy，则2x+y的最小值等于______．已知x、y 为正实数且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值已知正实数x、 y满足:1/x+2/y=1 ⑴求2x+y的最小值；⑵当x>3时,求