若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:40:54
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
由x,y为正得x=y/(y-1)>0、y=x/(x-1)>0,所以x>1、y>1,
因此x+2y=y/(y-1)+2y=(y-1+1)/(y-1)+2(y-1+1)=3+1/(y-1)+2(y-1)
>=3+2{[1/(y-1)]*[2(y-1)]}^(1/2)=3+2*2^(1/2)
当[1/(y-1)]^(1/2)=[2(y-1)]^(1/2)时等号成立
及y=1+2^(1/2)/2时等号成立,取的最小值,为3+2*2^(1/2)
因此x+2y=y/(y-1)+2y=(y-1+1)/(y-1)+2(y-1+1)=3+1/(y-1)+2(y-1)
>=3+2{[1/(y-1)]*[2(y-1)]}^(1/2)=3+2*2^(1/2)
当[1/(y-1)]^(1/2)=[2(y-1)]^(1/2)时等号成立
及y=1+2^(1/2)/2时等号成立,取的最小值,为3+2*2^(1/2)
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
1.若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18,
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是
已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于______.
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为______.
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为