长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明:平面ABM垂直平面A1B1M
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:11:16
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明:平面ABM垂直平面A1B1M
证明AM⊥B1M
因为AB=AD=1,AA1=2,所以BC=1,CC1=2.
因为M是CC1 中点,所以CM=C1M=1
在RT△CMB中,CB=CM,所以 ∠CMB=45°;同理 ∠C1MB1=45°;所以角B1MB=90°既BM⊥B1M.B1M在平面A1B1M上.BM在平面ABM上,所以平面ABM⊥平面A1B1M.
因为AB=AD=1,AA1=2,所以BC=1,CC1=2.
因为M是CC1 中点,所以CM=C1M=1
在RT△CMB中,CB=CM,所以 ∠CMB=45°;同理 ∠C1MB1=45°;所以角B1MB=90°既BM⊥B1M.B1M在平面A1B1M上.BM在平面ABM上,所以平面ABM⊥平面A1B1M.
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明:平面ABM垂直平面A1B1M
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.(II)证明:平面ABM
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点,求证平面PAC⊥平面BDD1
如图长方形ABCD .A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点.(1)求
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点. 求证:直线PB1与平面PAC
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE