搜搜做题作业网limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:13:54
limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限
x→+∞
lim √(x^2+x+1) - √(x^2-x-3)
=lim (√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3)) / (√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))
=lim (x^2+x+1-x^2+x+3) / (√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))
=lim (2x+4) / (√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))
=lim (2x+4)/x / (√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/x
=lim (2+(4/x)) / (√(1+(1/x)+(1/x^2))+√(1-(1/x)-(3/x^2)))
因为,1/x,1/x^2都趋于0
=(2+0) / (√(1+0+0)+√(1-0-0))
=1
有不懂欢迎追问
lim √(x^2+x+1) - √(x^2-x-3)
=lim (√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3)) / (√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))
=lim (x^2+x+1-x^2+x+3) / (√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))
=lim (2x+4) / (√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))
=lim (2x+4)/x / (√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/x
=lim (2+(4/x)) / (√(1+(1/x)+(1/x^2))+√(1-(1/x)-(3/x^2)))
因为,1/x,1/x^2都趋于0
=(2+0) / (√(1+0+0)+√(1-0-0))
=1
有不懂欢迎追问
limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限
求极限：limx->+无穷 (根号下x(x+2))-x
求 limx→＋∞ 根号下（x^2+x)-x的极限
求limx→+∞ In(1+e^x)/根号(1+x^2)的极限和limx→+∞(2+e^x)^-1/x的极限 用洛必达法
求极限 limx根号3-5的根号3/x根号2-5的根号2 x→5
求极限limx→+∞[根号下（x^2+x）-根号下（x^2-x）]
求极限1、limx→根号3（x^2-3/x^4+x^2+1）2、limx→4｛（根号2x+1）-3/（根号x-2）-根号
用洛必达法则求极限：limx趋于3根号(1+x)-2/sin(x-3)
求极限 limx~0 ( 1/ln( x+根号（1+x^2)) -1/ln(1+x))求助
limx趋于无穷根号下[(x-1)(x-2)]-x 求极限
limx趋向无穷 根号x^2-3/3次根号x^3+1的极限
求limx→+∞ 根号下(x^2+2x-1)-根号下(x^2-x+2)