搜搜做题作业网（2010•淮安）观察下列各式：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 09:02:53
（2010•淮安）观察下列各式：
1×2＝
(1×2×3−0×1×2)
1×2＝
| 1 |
| 3 |
根据题意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[
1
3×（1×2×3-0×1×2）+
1
3（2×3×4-1×2×3）+
1
3（3×4×5-2×3×4）+…+
1
3（99×100×101-98×99×100）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101．
故选C．
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[
1
3×（1×2×3-0×1×2）+
1
3（2×3×4-1×2×3）+
1
3（3×4×5-2×3×4）+…+
1
3（99×100×101-98×99×100）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101．
故选C．