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若三角形三边的长分别为n,n+1,n+2(n>3),则三角形的形状一定是 三角形 我急用

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:03:28
若三角形三边的长分别为n,n+1,n+2(n>3),则三角形的形状一定是 三角形 我急用
若三角形三边的长分别为n,n+1,n+2(n>3),则三角形的形状一定是 三角形 我急用
由余弦定理得a²+b²-2ab*cosC=c²
有cosC=(a²+b²-c²)/2ab
现在a,b,c分别为n,n+1,n+2(n>3)
a²+b²-c²的最小值为n²+(n+1)²-(n+2)²=n²-2n-3=(n-1)²-4
n>3时,(n-1)²-4>0
其值为正,那么cosC>0,所以C