sinx╱cosx∧2的积分-搜答案-搜搜做题作业网

∫（cosx-2sinx)/(sinx+2cosx)^2dx=∫[1/(sinx+2cosx)^2]d(sinx+2cosx)令sinx+2cosx=t,则积分变为∫(1/t²)dt=-(1

积分[e^x/2*(cosx-sinx)]/√cosxdx=积分2[1/2e^x/2*(cosx)^(1/2)-1/2e^x/2*sinx(cosx)^(-1/2)]dx=积分[2e^x/2*（cos

设tan(x/2)=t则sinx=2t/(1+t^2)cosx=(1-t^2)/(1+t^2)dx=2/(1+t^2)dt∫sinx/(sinx+cosx)dx=∫2t/(1+t^2)*2/(1+t^

cosx=A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)cosx=(A-B)sinx+(A+B)cosxA=B,A+B=12A=1=>A=1/2,B=1/2∫cosx/(sinx+cosx)dx=

再问：好清晰地解答！！非常感谢！！

改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.

∫[0,π/2](-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx=∫[0,π/2]1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)=ln(sinx+cosx)[0,π/2]=0

可以不转化成有理函数积分(cosx)^3/(sinx+cosx)=[(cosx)^2(cosx+sinx)]/(sinx+cosx)-(cosx)^2sinx/(sinx+cosx)=(cosx)^2

设t=tan(x/2)原式=∫[0,1]2t/(1+t^2)*1/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)]*2(1+t^2)dt=∫[0,1]2t(1+t^2)/(1+t)*dt=

∫sinx√（1+cosx^2）dx=-∫√（1+cosx^2）dcosx用y=cosx,有=-∫√（1+y^2）dy=-y/2*√（1+y^2）-1/2*ln(y+√（1+y^2))+c又y=cos

[0,π/2]∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)dx=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx

∫sinx/(sinx+cosx)dx=x/2-1/2*(log(sinx+cosx))将[0,π/2]代入得=π/4∫cosx/(sinx+cosx)dx=1/2*(x+log(sinx+cosx)

再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：

sinx关于x=π/2对称,即∫f(sinx)dx=2∫f(sinx)dx

原式通分=[(sinx-cosx)²+(sinx+cosx)²]/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2(sin²x+cos²x)/(cos²

sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx

∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d

应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx

令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+