设函数在x=2处连续试证f(x)在x=2处可导

∫[0,a][f(x)+f(2a-x)]dx=∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]f(2a-x)dx令t=2a-x,x=2a-t,dx=-dt,x=0时,t=2a,x-a时,t=a因此上式变为=∫[

f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)=0or1因为f(x)连续,所以f(x+dx)-f(x)=f(x)f(dx)-f(x)=f(x)(f(dx)-1)f(x)(f(dx)-1)趋向于f(x)(f

因为当x趋于0时,有f(0)=limf(x)=limf(x)/x*x=limf(x)/x*limx=0,于是f(0)=0,于是lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limf(x)/x=f'(0)存

证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0,极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0).因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0)又因为f(x+y)=f(x

证明：因为f(x)在区间I内连续,所以对任意的I内的点x0,当x趋于x0时,一定有limf(x)=f(x0)由极限的四则运算法则：两个函数在点x0处收敛,则其乘积也在点x0处收敛；即当x趋于x0时,l

1=lim(x→0)F(x)所以lim(x→0)f(x)=01=lim(x→0)F(x)=lim(x→0)f(x)/x+lim(x→0)3ln(1+x)/x=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(

由题意知：lim(x→0+)x^a*sin(1/x)=f(0)=0即x^a必须为无穷小,所以a＞0.【说明】楼主这个是右连续吧,否则连续的话,左极限都不给出来?再问：为什么x^a必须无穷小?再答：因为

d【∫f(x)dx】=f(X),考的是定义.比如：f(x)=x∫f（x）dx=x^2/2+C,d【∫f（x）dx】=x=f(x)这是在考定义.再问：Ϊɶ���ǵ���f��x��dx?再答：�����

设F(x)=f(x+a)-f(x),则F（x）在[0a]上连续所以F(a)F(0)=[f(2a)-f(a)][f(a)-f(0)],又f(2a)=f(0)所以F(a)F(0)=[f(0)-f(a)][

limf（x）/x-1=2limf(x)/x=3f(1)=3*1=3

由于f(x)在x=0处连续,即lim{x->0}f(x)=f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0

1、f(0)＝limf(x)＝limf(x)/x^2*limx^2＝1*0＝0,于是f'(0)＝lim[f(x)－f(0)]/x=limf(x)/x^2*x＝limf(x)/x^2*limx=1*0＝

D太简单了你只要把g(x)想成g（x）=2x就好了想法的由来：在(x→0)sinxへx

对任一x,考虑序列x,x/2,...,x/2^n,.此序列趋于0,且f(x)=f(x/2)=...=f(x/2^n)=...,因为f(x)在x=0处连续,所以f(0)=lim(n-->无穷大）f(x/

就是求函数在X=2处的极限,该极限值就是a的值答案是B这个函数是一个分段函数的写法,在X不等于2的区域,函数值由第一个式子确定,但第一个式子存在X=2这个断点,所以第二个式子确定函数在X=2处函数值为

答案是3么由已知条件知道f(x)与x-2是同阶无穷小,所以f(2)是0又因为连续已知条件其实就是x=2的导数再问：是3，但是为什么f(2)是0呢？再答：f(x)与x-2是同阶无穷小

不好说.如分段函数f(x)=1/x,x≠0；f(x)=0,x=0.则lim(x→∞)f(x)=f(0),但f(x)在x=0处不连续.再如：常数函数f(x)=1,也满足题目每件,它在任一点都是连续的.

题目写错了吧,lim(x→2)(x)/(x-2)=2分子应该是f(x)还能解,因为分母趋向于0,分子必须是分母的同阶无穷小,若是lim(x→2)f(x)/(x-2)=2,说明当x->2时f(x)=0f

∵limx->0(sinx/x^2+f(x)/x)=limx->0[sinx+xf(x)]/x^2=limx->0[cosx+f(x)+xf'(x)]/(2x)=1/2limx->0[cosx+f(x

0≤|g(x)|≤|f(x)|0≤|lim(x->0)g(x)|≤|lim(x->0)f(x)|0≤|lim(x->0)g(x)|≤0=>lim(x->0)g(x)=0g(x)在x=0点也连续