搜搜做题作业网设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 20:24:21
设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续
证明：因为 f(x)在区间 I 内连续,所以对任意的I 内的点x0 , 当x 趋于x0时,一定有 limf(x)=f(x0)
由极限的四则运算法则：两个函数在点x0处收敛,则其乘积也在点x0处收敛；
即 当x 趋于x0时, limf^2 (x)=f^2 (x0)
由极限的四则运算法则：两个函数在点x0处收敛,则其乘积也在点x0处收敛；
即 当x 趋于x0时, limf^2 (x)=f^2 (x0)
设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续
设函数f(x)在(a,b)内连续,则必有().
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
证明:设f(x)在区间I上可导,且在I上导函数有界.则f(x)在I上一致连续.
设函数f（x）在开区间（a,b）内一致连续,证明存在f(a+)和f（b-）
设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：
高数证明单调性设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：φ（x)=[f(x)-f(a)
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在开区间(a,b)内至少有一个点x,使得f(x)=x
设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续
高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明
设函数f(x)在(a,b)内连续,且f(a+),f(b-)存在,证明：函数f(x)在(a,b)内有界.
设f在有限区间I上连续,F为f在I上的一个原函数,则∫→xF'(x)dx=F(x)