设函数f(x)在闭区间【0,2a】上连续,且f(0)=f(2a),试证方程f(x)=f(x+a)在闭区间【0,a】上至少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 12:09:41
设函数f(x)在闭区间【0,2a】上连续,且f(0)=f(2a),试证方程f(x)=f(x+a)在闭区间【0,a】上至少有一个实根
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设F(x)=f(x+a)-f(x),则F(x)在[0 a]上连续
所以F(a)F(0)=[f(2a)-f(a)][f(a)-f(0)],又f(2a)=f(0)
所以F(a)F(0)=[f(0)-f(a)][f(a)-f(0)]=-[f(a)-f(a)]^2
所以F(a)F(0)=[f(2a)-f(a)][f(a)-f(0)],又f(2a)=f(0)
所以F(a)F(0)=[f(0)-f(a)][f(a)-f(0)]=-[f(a)-f(a)]^2
设函数f(x)在闭区间【0,2a】上连续,且f(0)=f(2a),试证方程f(x)=f(x+a)在闭区间【0,a】上至少
设函数f(x)在区间【0,2a】上连续 且f(0)=f(2a),证明在【0,a】上至少有一点§
设函数F(X)在开区间(0,2a)上连续,且f(0)=f(2a),证明在零到A上至少存在一点X,使f(x)=f(a+x)
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点a属于[0,1],使得f(a+1/2)=f
设函数f(x) 在区间( -a ,a)上连续,证明 f 上a 下 0 f(x)dx= f 上a 下 0 (f (x) +
设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+
特急:设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,证明:∫ f(x)dx)=∫ [f(x)+f(2a-x)]dx,
函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明;在[0,a]上至少存在一点使得f(x)=f(x+a)
设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
设f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0.如果f'(x)存在且为增函数(0
设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,∫b到a f(x)dx=0,证在闭区间a,b上恒有f(x)=
设函数f(X)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:在[0,a]上存在一点c,使f(C)=f(c+a)