设函数f(x)=x^a*sin(1/x)(x>0)试求a的值使f(x)在x=0处了连续 ,且当x=0时,f(x)=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 11:50:23
设函数f(x)=x^a*sin(1/x)(x>0)试求a的值使f(x)在x=0处了连续 ,且当x=0时,f(x)=0
由题意知:lim(x→0+)x^a*sin(1/x)=f(0)=0
即x^a必须为无穷小,所以a>0.
【说明】
楼主这个是右连续吧,否则连续的话,左极限都不给出来?
再问: 为什么x^a必须无穷小?
再答: 因为sin(1/x)当x→0时候在【-1,1】上下波动,极限是不存在的,但它却是一个有界量。
即x^a必须为无穷小,所以a>0.
【说明】
楼主这个是右连续吧,否则连续的话,左极限都不给出来?
再问: 为什么x^a必须无穷小?
再答: 因为sin(1/x)当x→0时候在【-1,1】上下波动,极限是不存在的,但它却是一个有界量。
设函数f(x)=x^a*sin(1/x)(x>0)试求a的值使f(x)在x=0处了连续 ,且当x=0时,f(x)=0
设函数f(x)=,{(1/x)*sinπx,x不等于0,a,x=0,在x=0处连续,求a值.
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
设f(x)在x=0处连续,且limx->0f(x)-1/x=a(a为常数),求f(0),f'(0)
设分段函数f(x) 当x或=0时 f(x)=x^3+a,在x=0处连续,则a等于()
设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数
设f(x)在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1,则f(0)+ f’(0)的值
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
设函数f(x)在x=a可导且f'(a)不等于0.求当x趋向于0时[f(a+x)/f(a)]的1/x次方的极限
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)=e^x+1/e∫(0,1)f(x)dx,求f(x)
设函数f(x)=sin(2x+a)(0
一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(