已知矩阵A=a b,a-c,a 3d,a-b.若A=E,则a b c-d=

两部都乘A^-1需要注意的是都必须乘在左边（比如AB和BA是不一样的）如果这个地方没错的话,那只能是计算错误了,包括A^-1求错或者乘上它时算错

a^3+1/a^3=(a+1/a)^3-3*a*1/a*(a+1/a)=1-3=-2a+b=1(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=a^3+b^3+3ab=1原题得证

C为3x2矩阵,这个是取头尾,只要相邻的两个数相等乘积就有意义

a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c)=[a3(b+c)+a2bc]+[b3(a+c)+b2ac]+[c3(a+b)+c2ab]=a2[ab+ac+bc]+b2[ba+b

由Ax=β的通解的形式知(1,2,-1)^T是Ax=β的解,故有a1+2a2-a3=β(1,-2,3)^T是Ax=0的基础解系,故有r(A)=3-1=2,a1-2a2+3a3=0所以a3可由a1,a2

碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor

答案是C特征值与特征向量必须一一对应,所以1和4就可以排除了（因为a3是属于特征值2的向量,却对应到6上面去了）又：相同特征值的特征向量的线性组合仍为这个特征向量,所以a2-a3仍是特征向量,但是不同

由于秩相等,所以值域维数相等.又由于值域有包含关系,所以值域就一样了.再问：我知道A的值域一定包含AB的值域，请问如何证AB的值域包含A的值域？再答：由于秩相等啊，这样值域的维数都等于秩。包含关系+维

因为A的特征值为-1，1，2，所以f（A）=2A3-3A2的特征值为：f（-1）=-5，f（1）=-1，f（2）=4，从而|2A3-3A2|=（-5）•（-1）•4=20．故答案为：20．

显然,同时左乘一个b的逆矩阵就行了,所以：c=inv(b)*a

只给了已知条件,求什么呢再问：求A的特征向量特征值。再问：a1a2a3线型无关。可以证明的。再问：谢谢了哈再答：A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(a1,0,a1-a2+a3)=(a

∵a的3次方+3ab+b的3次方=1→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方+3ab-1=0→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b-3ab的2次方+3

令AB=CA^(-1)=B*C^(-1)C^(-1)=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)接下来自己算一下吧^_^

由A+B=AB,得(A-E)(B-E)=E所以A-E=(B-E)^-1=0-30200001的逆矩阵=01/20-1/300001所以A=11/20-1/310002

C=010100001这题看起来吓人,仔细观察A,B的左上角的2阶子式,就是交换了行与列,故有C

1.选CA.矩阵乘法不满足交换律；B.同AC.矩阵乘法满足结合率；D.矩阵乘法不满足消去律2.选CA.零向量一定线性相关；B.2是1的3倍C.行列式非零故无关；D.4个3维向量一定线性相关3.（1,2

%设A和B的长度均为NC(1:2:N,:)=AC(2:2:N,:)=B%求和用sumsum(C)

由(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C得(a1,a2,a3)^-1(b1,b2,b3)=C所以(a1,a2,a3|b1,b2,b3)=（E|C）而(b1,b2,b3|a1,a2,a3)=(E,

线性变换记为T由已知,T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B,B=231342112ζ=(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.Tζ=T(a1,a

A-2B+3C=（a3-a2-a）-2（a-a2-a3）+3（2a2-a），=a3-a2-a-2a+2a2+2a3+6a2-3a，=3a3+7a2-6a．