如图,在圆O中,弧AB=2弧BC,则有

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,用这一个结论就可以证明你的两个问题.这个结论无需再证明.第一个问题,CO为直角三角形ACB斜边AB的中线,故CO=AB/2=AO=BO,则证明O到A、B、C,3点

O为AB中点,所以OA=OB=OC,所以ABC在O的圆上连OD,OD=OB=OC=OA,四点共圆再问：我要过程再答：再简单不过了,总不能把定理再证明一遍吧.在Rt△ABC中,∠C=90度O为AB中点作

证明：因为BO=OD,AB=AO;故角B=角B0A=角BDO则角BOD=角A又因为AD=BO=DO;故角A=角DOA则角DOA=角BOD;故弧BD=弧DE;设角A=X则角B=角BOA=2*角DOA=2

连结OC交AB于点DC为弧AB的中点,可得CO⊥AB设圆的半径为r对于三角形OAD,有OD^2+AD^2=OA^2对于三角形BCD,有BD^2+CD^2=BC^2DA=DB,可得OA^2-OD^2=B

连接OC,交AB于D,连接OB∵C是弧AB的中点∴OC⊥AB（平分弧对直径垂直于弧所对的弦）则OD=1,设OB=OC=r,CD=r-1DB²=OB²-OD²DB²

连接OE因为OD=1/2OC=1/2OE所以角DOE=60°则角AOE=30°圆心角的比等于所对应的弧度的比就是这样,明白没?

（1）∠AOC＝π/3×R/R＝π/3（2）∵∠AOC＝π/3,OA＝OC,∴△AOC是等边三角形,∠CAO＝π/3由△AEC≌△DEO,得∠CAE＝∠ODE∴AC//OD,∴∠DOB＝∠CAO＝π/

）∵AC^=π/3R,半圆的长是πR,∴弧AC是半圆是1/3,即弧的度数是60°,∴∠AOC=60°；

连接OA,OB,OC,OD做OM垂直AB与M,延长交CD于N点因为AB//CD有ON垂直CD易得角AOM=角BOM角CON=角DON所以角AOC=角BOD等角对等弧所以弧AC=弧BD

图呢?再问：图再答：楼上的解答中有个问题，∠B=∠C没有问题，但是∠B=∠C不等于(180°-∠BAC）。连接OD,弧AD度数为80,则∠AOD=80°;OA=OD,则∠OAD=∠ODA=50°.AB

连接OC,OD∵CE=OE∴△CEO为等腰三角形,∴∠COE=∠OCE∠CEO＝180°－2∠COE∵∠CEO＋∠OED＝180°∴∠OED=2∠COE又∵OC,OD半径∴∠OCE=∠ODE∴∠ODE

连结BC∵AE//CD∴∠COA=∠BAE而∠COA=2∠CBA∴∠BAE=2∠CBA∴弧BE=2弧AC

连OD可知：OA=OD=AD=2故∠DAB=60度连BCBC²=BA²-AC²=4BC=2故∠BAC=30度因此：∠DAC=30度故弧CD为2∠DAC=60度

（1）∵弧AB=60°，∴∠AOB=60°又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=6；（2）弧AB的长l=6π×60180=2π；（3）等边△AOB的面积是：3×624=93，S扇形OA

证明：取弧AB的中点E,连接AE、BE∵弧AB=2弧CD∴弧AE=湖BE=弧CD∴AE=BE=CD∵AE+BE>AB∴2CD>AB即AB

连接OA,延长EF交OA于G,∵OC⊥AB,∴AD=1/2AB=4,AF=1/4AB=2,在RTΔAOD中,OA=OC=5,∴OD=√(OA^2-AD^2)=3,∴CD=OC-OD=2；∵EF⊥AB,

因为弧AD＝2弧DC所以∠AOD=2∠COD因为AO⊥OC所以∠AOC=90,所以∠AOD=2∠AOC/3=60°,∠DOC=30°因为OA=OD所以△OAD是等边三角形所以∠ADO=60°因为△BO

选C画出图后A,B,C三点连成的是三角形,弧AC=弧BC,AC=BC,三角形两边之和大于第三边∴a

连结PA,PB,PC.若sin角BPC=24\25,求tan角PAB的值?

知识点：相等的圆周角所对的弧相等.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴弧DEC=弧BDE,∴弧DEC-弧DE=弧BDE-弧DE,即：弧BD=弧CE.