如图,△ABC中,DE∥BC,DF∥AC.求证:△ADE∽△DBF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 02:47:09
(1)∵DE∥BC,EF∥AB,∴∠AED=∠ECF,∠CEF=∠EAD.∴△ADE∽△EFC.(2)∵DE∥BC,EF∥AB,∴∠C=∠AED,∠FEC=∠A,∴△EFC∽△ADE,而S△ADE=2
∵DE∥AC,EF∥BC,所以四边形EFCD是平行四边形.设ED=x,则AC=4+x.∵AD平分∠BAC,由三角形内角平分线定理,得出ABAC=BDDC=154+x又DECA=BDBC.∴xx+4=1
令BF=x因为DE//BC,DF//AC所以DE=FC=a-x,DF=EC,再问:我们还没学相似三角形,这是三角形一边的平行线里的题目,你能用这个做吗?拜托了再答:奥,好的。令BF=x∵DE//BC,
证明:(1)在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC,(1分)∵AE∥BC,DE∥AB,∴四边形ABDE为平行四边形,(2分)∴BD=AE,(3分)∵BD=DC,∴AE=DC.(4分)(2
由题意可得:设GD=x,又BC=8,AH=5由三角形BDG与三角形ABH相似可得:GD/AH=BD/BH,所以BD=xBH/5又EF=GD同理可得三角形CEF与三角形ACH相似可得:EF/AH=CE/
∵EF//DC∴AF/AD=AE/EC∵DE//BC∴AD/AB=AE/AC∴AF/AD=AD/AB∴AD²=AB×AF
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∵DE平分△ABC的面积,∴△ADE和△ABC的面积比为1:2,∴相似比为是1:2,∴C△ADE:C△ABC=1:2;∵C△ABC=14cm,∴△ADE的周长为72
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∵梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍,∴S△ADE:S△ABC=1:4,∴DE:BC=1:2,∵BC=6,∴DE=3,故答案为3.
兄台题目错了.检查一下题目,我可以做.再问:把第二个BC改为BF再答:AE:EG:GC=AD:DF:BF=1:2:3(平行线等分线定理)DE:BC=AD:AB=1:6,FH:BC=DF:BD=2:5,
求证:∠CDE≠∠BFG(应改为:求证:∠CDE=∠BGF)∵DE‖BC,∴∠CDE=∠DCB∵FG‖CD,∴∠DCB=∠BGF,∴∠CDE=∠BGF
证明:∵DE∥BC,∴DE∥FC,∴∠AED=∠C.又∵EF∥AB,∴EF∥AD,∴∠A=∠FEC.∴△ADE∽△EFC.
∵S△ADE:S四边形BCED=1:2,S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE,∴S△ADE:S△ABC=1:3,又∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=(DEBC)2,又∵
∵AB=BC,BD是∠ABC的平分线∴D为AC的中点∵DE‖BC∴E为AB的中点∴DE=AB/2=6
因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/
作FH//AB交BC于H点.∵DE//GF//BC,FH//AB∴∠ADE=∠ABC=∠FHC,∠AED=∠FCH,FH=GB=AD.∴⊿ADE≌⊿FHC∴AE=CF再问:FH=GB=AD是怎么得到的
(1)∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC,∵DE∥BC,∴∠EDB=∠DBC=12∠ABC=40°.(2)∵AB=BC,BD是∠ABC的平分线,∴D为AC的中点,∵DE∥BC
答:证明:∵AE=EB,AD=DC,∴ED∥BC.∵点F在BC延长线上,∴ED∥CF.∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,∴△ADE≌△CDE.∴∠A=∠ECD.∵∠CDF=∠A,∴∠CDF