如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:34:16
如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动,如果P、Q同时出发,设运动时间为ts,
(1)当t=2时,求△PBQ的面积;
(2)当t=
(1)当t=2时,求△PBQ的面积;
(2)当t=
3 |
2 |
(1)当t=2时,AP=t=2,BQ=2t=4,
∴BP=AB-AP=4,
∴△PBQ的面积=
1
2×4×4=8;
(2)当t=
3
2时,AP=1.5,PB=4.5,BQ=3,CQ=9,
∴DP2=AD2+AP2=2.25+144=146.25,PQ2=PB2+BQ2=29.25,DQ2=CD2+CQ2=117,
∵PQ2+DQ2=DP2,
∴∠DQP=90°,
∴△DPQ是直角三角形.
(3)设存在点Q在BC上,延长DQ与AB延长线交于点O.
设QB的长度为x,则QC的长度为(12-x),
∵DC∥BO,
∴∠C=∠QBO,∠CDQ=∠O,
∴△CDQ∽△BOQ,又CD=6,QB=x,QC=12-x,
∴
CQ
BQ=
CD
BO,即
12−x
x=
6
BO,
解得:BO=
6x
12−x,
∴AO=AB+BO=6+
6x
12−x=
72
12−x,
∴DO=
(
72
12−x) 2+ 36,PO=
36+3x
12−x,
∵∠ADP=∠ODP,
∴12:DO=AP:PO,
代入解得x=0.75,
∴DP能平分∠ADQ,
∵点Q的速度为2cm/s,
∴P停止后Q往B走的路程为(6-0.75)=5.25cm.
∴时间为2.625s,加上刚开始的3s,Q点的运动时间为5.625s.
∴BP=AB-AP=4,
∴△PBQ的面积=
1
2×4×4=8;
(2)当t=
3
2时,AP=1.5,PB=4.5,BQ=3,CQ=9,
∴DP2=AD2+AP2=2.25+144=146.25,PQ2=PB2+BQ2=29.25,DQ2=CD2+CQ2=117,
∵PQ2+DQ2=DP2,
∴∠DQP=90°,
∴△DPQ是直角三角形.
(3)设存在点Q在BC上,延长DQ与AB延长线交于点O.
设QB的长度为x,则QC的长度为(12-x),
∵DC∥BO,
∴∠C=∠QBO,∠CDQ=∠O,
∴△CDQ∽△BOQ,又CD=6,QB=x,QC=12-x,
∴
CQ
BQ=
CD
BO,即
12−x
x=
6
BO,
解得:BO=
6x
12−x,
∴AO=AB+BO=6+
6x
12−x=
72
12−x,
∴DO=
(
72
12−x) 2+ 36,PO=
36+3x
12−x,
∵∠ADP=∠ODP,
∴12:DO=AP:PO,
代入解得x=0.75,
∴DP能平分∠ADQ,
∵点Q的速度为2cm/s,
∴P停止后Q往B走的路程为(6-0.75)=5.25cm.
∴时间为2.625s,加上刚开始的3s,Q点的运动时间为5.625s.
如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;点Q从点B出
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿
2、 如图、在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点Q沿AB边从A点开始向B点以2cm/s的速度移动,点P沿D
如图 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC…
1.在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm,若点P从A点沿AB向B以1cm每秒的速度运动,点Q从B点沿BC以2cm
如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿BA边从点B开始向终点A以2cm/s的速度移动.点Q从点D
如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,