如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:13:52

如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P·Q同时出发,用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）,那么
（1）当t为何值时,△QAP为等腰三角形；
（2）求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时,以点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似?
这是图片

设存在点Q在BC上,延长DQ与AB延长线交于点O.
设QB的长度为x,则QC的长度为（12-x),因为CD=6,根据相似三角形定理,BO=6x/(12-x),所以AO=72/(12-x)
因为角ADO是角ADP的两倍,所以根据正切定理tan2#=2tan#/[1-(tan#)^2],
因为tan2#=72/(12-x)除以12,tan#=3除以12,代入解得x=0.75,
所以DP能平分角ADQ
因为速度为2,所以P停止后Q往B走的路程为（6-0.75）=5.25cm.
所以时间为2.625s,加上刚开始的3s,Q点的运动时间为5.625s

如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始如图在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA 如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm BC＝6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm,BC＝6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从 2、如图、在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点Q沿AB边从A点开始向B点以2cm/s的速度移动,点P沿D x如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm BC＝6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边如图,在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动,点Q从点B开始如图在长方形abcd.中ab=12cm.bc=6cm点p沿ab边从a开始向b以2cm每秒的速度移动.点q沿da边从点d开如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿BA边从点B开始向终点A以2cm/s的速度移动.点Q从点D