如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:49:35

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,有一点到终点运动即停止,若设点P.Q移动的时间为t s .
（1）当t为何值时△PBQ的面积等于8cm2?
（2）当t为何值时△DPQ是直角三角形?
（3）是否存在t的值,使△DPQ的面积最小,若存在,求此时t的值及此时的面积,若不存在,请说明理由.

（1）设x秒后△PBQ的面积等于8cm2．则AP=x,QB=2x．
∴PB=6﹣x．∴×（6﹣x）2x=8,
解得x1=2,x2=4,
答：2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm2；
（2）设x秒后PQ⊥DQ时,则∠DQP为直角,
∴△BPQ∽△CQD,
∴=,
设AP=x,QB=2x．
∴=,
∴2x2﹣15x+18=0,解得：x=或6,
答：秒或6秒钟后PQ?DQ；
（3）设出发秒x时△DPQ的面积等于8cm2．
∵S矩形ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=S△DPQ
∴12×6﹣×12x﹣×2x（6﹣x）﹣×6×（12﹣2x）=8,
化简整理得 x2﹣6x+28=0,
∵△=36﹣4×28=﹣76＜0,
∴原方程无解,
∴不存在这样的时刻,使S△PDQ=8cm2

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC… 已知,如图在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B 如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始如图,在矩形abcd中,ab=8,ad=6,点p从点b开始沿边BC向点c以1cm/s的速度移动,与此同时,点q从c开始沿如图,在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动,点Q从点B开始如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从如图：在△ABC中,∠B=90°,AB=6CM,BC=8CM,点P从点A开始沿边AB向点B以1CM/S的速度移动,点Q从如图,在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿