搜搜做题作业网如图，BE、CD是△ABC的高，连DE．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:35:23
如图，BE、CD是△ABC的高，连DE．
（1）求证：AE•AC=AB•AD；
（2）若∠BAC=120゜，点M为BC的中点，求证：DE=DM．
（1）求证：AE•AC=AB•AD；
（2）若∠BAC=120゜，点M为BC的中点，求证：DE=DM．
证明：（1）∵BE、CD是△ABC的高，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
而∠EAB=∠DAC，
∴△AEB∽△ADC，
∴AB：AC=AE：AD，
∴AE•AC=AB•AD；
（2）连结ME，如图，
∵∠BAC=120゜，
∴∠BAE=60°，
∴∠EBA=30°，
∵点M为BC的中点，
∴MB=ME=MD=MC，
∴点B、E、D、C在以M点为圆心，MD为半径的圆上，
∴∠DME=2∠EBD=2×30°=60°，
∴△MED为等边三角形，
∴DE=DM．
∴∠AEB=∠ADC=90°，
而∠EAB=∠DAC，
∴△AEB∽△ADC，
∴AB：AC=AE：AD，
∴AE•AC=AB•AD；
（2）连结ME，如图，
∵∠BAC=120゜，
∴∠BAE=60°，
∴∠EBA=30°，
∵点M为BC的中点，
∴MB=ME=MD=MC，
∴点B、E、D、C在以M点为圆心，MD为半径的圆上，
∴∠DME=2∠EBD=2×30°=60°，
∴△MED为等边三角形，
∴DE=DM．
如图，BE、CD是△ABC的高，连DE．
已知：如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE
如图,在△ABC中,BE、CD分别是AC、AB上的高,M、N分别是BC、DE的中点.探索直线MN与线段DE的位置关系.
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．
如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂
如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长．
如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的高.求证:BE=CD
已知：如图，△ABC中，BD，CD是高，G、F分别是BC，DE的中点．试判断FG与DE的位置关系，并加以证明．
如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH
△ABC中,BE,CD是∠B,∠C的平分线.连DE,取DE的中点P,过P分别作△ABC三边得垂线,M.N,Q为垂足.求P
已知：如图,BE ,CD是三角形ABC的高,连接DE.（1）求证：角AED=角ABC （2）若角A=60度,BC=6,求
如图 在三角形abc中,BE和CD是边AC和AB上的高.1、角AED=角ABC吗?为什么?2、若角A=60°求DE:BC