如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 21:46:47

如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH
①试说明 BH=AC
②若∩A改为钝角,其他不变,探索BH=AC还成立么?
补充图

(1)∵∠CAD=90º-∠C,∠HBD=90º-∠C
∴∠CAD=∠HBD,又CD=DH,∴Rt△ADC≌Rt△BEC
∴BH=AC
(2)在A为钝角的时候成立
∵A为钝角,∴BE在CA的延长线上,H在BE,DA的延长线上
∵∠H=90º-∠HBC,∠C=90º-∠HBC
∴∠H=∠C,又CD=DH,∴Rt△ADC≌Rt△BDH
∴BH=AC

如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH 如图在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证：DH=DC. 如图,在△ABC中,H是高AD和BE的交点,BH=AC,HD=CD.求∠ABC的度数. 如图,在△ABC中,高AD和BE所在的直线的交点是H,且BH=AC,求角ABC的度数如图已知三角形ABC中,F是高AD和BE的交点且AD=BD,CD=4,求线段DF的长度如图,△ABC中,高AD和BE相交于点H,且BH=AC,求证:DH=DC 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长．已知：如图（1）,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点. 如图，在△ABC中，O是高AD和BE的交点．如图,三角形ABC中,角ABC=45°点F是高AD和BE的交点,CD=4,求DF长如图,已知三角形ABC中,BF=AC,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为（） A 如图,已知三角形ABC中,F是高AD和BE的交点,CD=DF,求角ABD的大小