如图所示,△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC,求证:DE垂直AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:21:28

如图所示,△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC,求证:DE垂直AB
“为什么?”都要写出来

向量：AB=AC+CB; DE=DC+CE
AB*DE=(AC+CB)*(DC+CE)
因为：AC,DC垂直,CB,CE垂直
所以：向量积 AC*DC=0;CB*CE=0
因为：AC,DC长度相等；CB,CE长度相等,向量AC,CE之间夹角与向量CB,DC之间夹角互补
所以：向量积 AC*CE=-CB*DC
所以：向量积 AB*DE=0+0+AC*CE+CB*DC=0
所以：AB,DE相互垂直
（==!问问上画图做辅助线好麻烦,还是用向量法简单~）
再问：我可以很欠扁的说我不懂向量法吗，我才初二而已= =这是作业- -
再答：好吧。画图辅助线：延长AB,DE相较于F。四边形AFDC内角和360(你自己把式子列出来)。角A=角CDE(旋转，对应的角相等)。所以：角A+角CDF=角CDE+角CDF=180 所以：角ACD+角F=360-180=180 又：角ACD=90(旋转90，对应边夹角90) 所以：角F=90 即AB,DE相互垂直（数字上的角度符号不要忘了哦~~~~） PS：好学的孩子，这么晚还在赶作业，无限同情~~~

如图所示,△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC,求证:DE垂直AB 如图所示,△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC. 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上如图所示,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC 如图3.3-3,把△ABC绕点C按顺时针方向向旋转35°,得到△DEC,AC,DE交于点F. △ABC绕其顶点C顺时针旋转得到△DEC,则△ABC（）△DEC,∠ACB=（）三角形ABC为任意三角形,将三角形ABC绕点C顺时针旋转180度得到三角形DEC 如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将R 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．在△ABC中,AB＝AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,四边形ABFE是平行四边形吗?为什么? 如图所示,△EFC是△ABC绕点C顺时针旋转60°得到的图形,△DBF是△ABC绕点B逆时针旋转60°得到的图形. 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B'与点B事对应