如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将R

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:44:02

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到

△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将R

（1）证明：Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到，
∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴AD=DC=AC，（1分）
又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到，
∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°，
∵∠ACB=∠ACD=60°，
∴△AFC是等边三角形，
∴AF=FC=AC，（3分）
∴AD=DC=FC=AF，
∴四边形AFCD是菱形．（4分）
（2）四边形ABCG是矩形．（5分）
证明：由（1）可知：△ACD，△AFC是等边三角形，△ACB≌△AFB，
∴∠EDC=∠BAC=
1
2∠FAC=30°，且△ABC为直角三角形，
∴BC=
1
2AC，
∵EC=CB，
∴EC=
1
2AC，
∴E为AC中点，
∴DE⊥AC，
∴AE=EC，（6分）
∵AG∥BC，
∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC，
∴△AEG≌△CEB，
∴AG=BC，（7分）
∴四边形ABCG是平行四边形，
∵∠ABC=90°，（8分）
∴四边形ABCG是矩形．

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将R 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接AD 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度将三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC点E在AC上,再将直（每小题5分，共10分）如图，在Rt△ ABC 中，∠ ABC =90°将Rt△ ABC 绕点 C 顺时针方向旋转60° 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后,得到△ED 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC，此时点D在如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到