如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:54:03

如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上
再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由

证明：（1）Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到,
∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°
∴△ACD是等边三角形,
∴AD=DC=AC（1分）
又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到
∴AC=AF,∠ABF=∠ABC=90°
∴∠FBC是平角
∴点F、B、C三点共线（2分）
∴△AFC是等边三角形
∴AF=FC=AC（3分）
∴AD=DC=FC=AF
∴四边形AFCD是菱形．（4分）
（2）四边形ABCG是矩形．（5分）
证明：由（1）可知：△ACD是等边三角形,DE⊥AC于E
∴AE=EC（6分）
∵AG‖BC
∴∠EAG=∠ECB,∠AGE=∠EBC
∴△AEG≌△CEB
∴AG=BC（7分）
∴四边形ABCG是平行四边形,而∠ABC=90°（8分）
∴四边形ABCG是矩形．点评：此题主要考查菱形和矩形的判定,综合应用等边三角形的判定、全等三角形的判定等知识点．

如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将R 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接AD 已知：如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A' 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇,A＇如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得如图所示,△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B'与点B事对应