△ABC中,AB=AC=4,点P在BC边上运动,猜想AP²+PB×PC的值是否随点P位置的变化而变化,并证明你
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 18:06:10
△ABC中,AB=AC=4,点P在BC边上运动,猜想AP²+PB×PC的值是否随点P位置的变化而变化,并证明你的猜想.
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这道题应该用初中知识就能解,勾股定理
作AD⊥BC于D
∵AB=AC
∴BD=CD
不妨设P点在BD上,则
PB=BD-PD,
PC=CD+PD=BD+PD
∴AP²+PB*PC
=AP²+(BD-PD)(BD+PD)
=AP²+BD²-PD²
=BD²+AD²
=AB²
=16
P点在CD上类似可证
∴AP²+PB×PC的值不随点P位置的变化而变化
作AD⊥BC于D
∵AB=AC
∴BD=CD
不妨设P点在BD上,则
PB=BD-PD,
PC=CD+PD=BD+PD
∴AP²+PB*PC
=AP²+(BD-PD)(BD+PD)
=AP²+BD²-PD²
=BD²+AD²
=AB²
=16
P点在CD上类似可证
∴AP²+PB×PC的值不随点P位置的变化而变化
△ABC中,AB=AC=4,点P在BC边上运动,猜想AP²+PB×PC的值是否随点P位置的变化而变化,并证明你
如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明:AB²-AP²=PB·PC.
点P在锐角△ABC的边上运动,试确定点P的位置,使PA+PB+PC最小,并证明你的结论.
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少
如图:在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=
在△ABC中,AB=AC=4,P为BC边上任意一点 证明AP^2+PB×PC=16
如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB²-AP²=PB×PC.
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明
如图,在△ABC中,AB=AC=4,P是BC上异于B,C的点,求AP²+BP×PC的值.
在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25