从13个自然数中,一定可以找出两个数,他们的差事12的倍数.为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:44:28

把所有自然数按除于12的余数分类,可分为12个集合,根据抽屉原理把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件,那么13个自然数不管怎么放,都至少有两个数在同一个集合中,它们的余数一样,设这两数为12x+a,12y+a（x>y）.两数相减：(12x+a)-(12y+a)=12(x-y)都是12的倍数

从13个自然数中,一定可以找出两个数,他们的差事12的倍数.为什么? 从13个自然数中,一定可以找出两个数,他们的差是12的倍数.为什么? 从13 个自然数中,一定可以找出两个数,它们的差是12的倍数.为什么? 从13个自然数中,一定可以找出两个数,它们的差是12的倍数.为什么?用文字解释. 任意13个自然数中,至少有两个数的差是12的倍数,为什么? 请证明：从1——2006这2006个自然数中取出863个数,其中,必然可以找出两个数,他们的和能被7整除任意3个自然数中,一定有两个数的差是2的倍数,为什么?请说明理由任意选择7个自然数,其中一定有两个数的差是6的倍数.为什么任意四个自然数中,必存在两个数,他们的差是3的倍数.为什么,用抽屉原理解答. 从1——1000所有的自然数中,最多可以选出多少个自然数,其中任意两个自然数的差都不是7的倍数?最多可以从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 从自然数1-30中最多可以取出多少个数,任意两个数之和都不是7的倍数?