求函数y=2^(-x^2+2x+3)的单调增区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:17:36
求函数y=2^(-x^2+2x+3)的单调增区间
原函数可拆成:
y=2^t (单调增)
t=-x^2+2x+3 (先增后减)
最大值点的横坐标是x=1
增区间为:(-∞,1),
根据复合函数的同增异减性,原复合函数的单调增区间就是:
(-∞,1),
再问: 为什么答案是左开右闭?
再答: 原因是无穷大取不到
再问: 右闭
再答: 对于单调区间与值域是不一样的,闭与开都是正确的,
y=2^t (单调增)
t=-x^2+2x+3 (先增后减)
最大值点的横坐标是x=1
增区间为:(-∞,1),
根据复合函数的同增异减性,原复合函数的单调增区间就是:
(-∞,1),
再问: 为什么答案是左开右闭?
再答: 原因是无穷大取不到
再问: 右闭
再答: 对于单调区间与值域是不一样的,闭与开都是正确的,
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