把极限lim(n→∞)[1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n)]表示为定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:46:11
把极限lim(n→∞)[1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n)]表示为定积分
看表达式分母为n+i形式,要表示为定积分,一般要提出因式1/n,所以可以化成
lim(n→∞)[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+1)]/n
=∫[0,1] [1/(1+x)]dx
=ln2
lim(n→∞)[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+1)]/n
=∫[0,1] [1/(1+x)]dx
=ln2
把极限lim(n→∞)[1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n)]表示为定积分
lim(n→∞) ((2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求
用定积分表示下列极限lim(n→∞)(1/n²+2/n²+……+(n-1)/n²)
用定积分表示极限lim(n-->∞)ln((1+1/n)(1+2/n)……(1+n/n))^(2/n)
lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求
利用定积分定义求解lim(n→∞){n*[1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+…1/(n+n)^2]}
用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k)
将和式的极限lim(1/(n+1+1/(n+2)+.+1/2n)表示成定积分
用定积分表示下列极限值:lim (n趋向正无穷)1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n)
lim n趋于无穷,(1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n)利用定积分定义求极限
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限